数学の勉強 1/20

[1] ★★☆ 3以上の素数pについて $a^2+b^2 \equiv a^3+b^3 \equiv 0 \pmod p$ のとき $a\equiv b\pmod p$ であることを示せ
[2] ★★☆ 正六角形ABCDEFにおいてDEの中点をM、AMの中点をN、BCの中点をPとしたとき $\vec{AM}, \vec{NP}$ を $\vec{AB}, \vec{AF}$ で表せ
[3] ★★☆ $x \in \mathbb{R}, \ f(x)=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{x^{2n+1}+ax^2+bx+1}{x^{2n}+1}$ が連続のとき a と b の値

合同式を使うと楽

やるだけやな

f(x) が x=a で連続 ⇔ $\lim\limits_{n\to a+0} f(x) = \lim\limits_{n\to a-0} f(x) = f(a)$

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