数学の勉強 1/23

[1] ★★☆ 素数 p について $(p^n)!$ を p で割ったときの割り切れる回数
[2] ★★☆ 単位ベクトル $\vec{OA}, \vec{AB}, \vec{BC}$ のx軸とのなす角が 30, 90, 150 のとき $|\vec{OC}|$
[3] ★★☆ $a_1=5, \ a_{n+1}=\frac{5a_n-16}{a_n-3}$ について $\lim\limits_{n \to \infty} a_n$