数学の勉強 1/9

[1] ★★☆ $x^2-(p+5)x+5p \leq 0$ を満たす実数 x について $x^2+2px+p^2-3p-1 > 0$ が成り立つ実数 p の範囲
[2] ★★☆ 箱AとBの両方に赤玉1個と白玉3個が入っており、AとBの玉を1個交換する試行をn回したとき、Aに赤玉1個と白玉3個が入っている確率 $p_n$
[3] ★★★ 複素数 $\alpha, \beta, \gamma$ について $|\alpha|=|\beta|=|\gamma| = 1$ のとき $\frac{(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)(\alpha+\beta)}{\alpha\beta\gamma} \in \mathbb{R}$ の証明