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猫でも分かるアルゴリズム解説

数学の勉強 1/9

[1] ★★☆  x^2-(p+5)x+5p \leq 0 を満たす実数 x について  x^2+2px+p^2-3p-1 > 0 が成り立つ実数 p の範囲
[2] ★★☆ 箱AとBの両方に赤玉1個と白玉3個が入っており、AとBの玉を1個交換する試行をn回したとき、Aに赤玉1個と白玉3個が入っている確率  p_n
[3] ★★★ 複素数  \alpha, \beta, \gamma について  |\alpha|=|\beta|=|\gamma| = 1 のとき  \frac{(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)(\alpha+\beta)}{\alpha\beta\gamma} \in \mathbb{R} の証明


 5 \leq p のとき場合分けが1個で良いことに気づくと楽だが、気づかないときは[1]と同様の場合分けして面倒


QとRは合わせて 1-P になる ⇛ QとRが同じ確率で遷移するとき(共通因数を持つので)Pだけの式になる
少し高度な方針知識に慣れてないと難しい


左辺と右辺が等しい ⇛ 右辺を式変形して左辺になれば良い