数学の勉強 1/5

[1] ★☆☆ $x^2-(a+1)x+a<0, 3x^2+2x-1>0$ を満たす整数 x が丁度3個あるような a の値
[2] ★★☆ $\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}y+z \leq n$ $(0 \leq x, y, z)$ を満たす三次元格子点 (x, y, z) の総数
[3] ★★☆ 中心が原点で半径がrの円周上の $A(\alpha)$ における接線上の点 $P(z)$ について $\overline{\alpha}z+\alpha\overline{z}=2r^2$ の証明