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猫でも分かるアルゴリズム解説

数学の勉強 12/31

[1] ★☆☆  y=ax^2+bx  (0 \leq x \leq 1) について最大値が16で最小値が-9のときの a の値
[2] ★★☆  f(x+1) - f(x) = 2^x x^2 を満たす  f(x)=2^x(ax^2+bx+c) について  \sum\limits_{k=1}^n 2^k k^2 \sum\limits_{k=1}^n 2^k k の値
[3] ★★☆  z+\frac{1}{z} = -1 のとき  z^n+\frac{1}{z^n} の値


場合分け面倒だなぁという怠惰な気持ちになるのが大事で f(0)=0 に気づくことができて結果的に場合分けが少なくなる


 2^x x^2 f(x) = 2^x(x^2-4x+6) f(x+1)-f(x) と等しくなるという日本語になる


n乗は実数なら二項定理、複素数なら極形式を使うのが定石(だと思われる)
ド・モアブルの定理より  \dfrac{1}{z^{n}} =  \{\cos (-n \theta) + i \sin (-n \theta)\}