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猫でも分かる何か

数学の勉強 12/30

数学

[1] ★☆☆ $y=-x^2-ax+a^2$ $(0 \leq x \leq 1)$ の最大値が5のときの a の値
[2] ★★☆ $\sum\limits_{k=1}^n \dfrac{2k+1}{k(k+1)(k+2)}$
[3] ★★☆ $\alpha=\cos \dfrac{2\pi}{5}+i\sin \dfrac{2\pi}{5}$ のとき $\cos \dfrac{2\pi}{5}$ の値

軸が文字なので場合分けをする

分数の通分が階差の形になる（なので次数を陽に増やす必要はない）

$\overline{\alpha}^2+\overline{\alpha}+\alpha^2+\alpha+1$ は対称式
cos は実数部なので対称式 $\alpha+\overline{\alpha}=2\cos$ （cosをxにすると良い感じになる）