「山から石を交互に取る」という文章からNimという有名なアルゴリズムだと分かる。
grundy数が0なら後手必勝、0でなければ先手必勝。
https://atcoder.jp/contests/dp/submissions/9877090
各山の値を排他的論理和するのが典型テクニックになるが、今回は山が1つだけの単純な問題なのでXORする必要がない。grundy数はmex(集合に含まれない最小値)を適用して計算する。Nimアルゴリズムの詳しい説明は以下のリンクが参考になるが、完全に理解しようとすると難しい気がする。
https://www.creativ.xyz/grundy-number-1065/
と暗記すれば効率良いかもしれない。
理解してなくても実用的にはテストケースと逆の答えになったら逆に出力すれば解決しそうではある。
